Дадаян Александр Арсенович Математика Учебник 3е издание Редактор. ББК 22. 1я723 Д14 Дадаян А. А. Д14 Математика учебник А. А. Комплексные числа. Разделы Математика. А Дадаян Математика' title='А Дадаян Математика' />Цели урока расширить понятие числа, ввести понятие комплексного числа рассмотреть действия над комплексными числами рассмотреть геометрическую интерпретацию комплексного числа ввести тригонометрическую и показательную формы комплексного числа развивать у учащихся интерес к дальнейшему изучению математики расширить математический кругозор учащихся. Задачи урока 1. Образовательные повторить историю развития чисел показать необходимость расширения множеств натуральных, рациональных. А Дадаян Математика' title='А Дадаян Математика' />Книга представляет собой изложение курса математики на базе основного общего среднего образования и включает разделы математики, изучаемые. Развивающие развитие логического мышления развитие абстрактного мышления развитие пространственного воображения. Оборудование компьютер, видеопроектор, экран. План урока Вводная часть. История развития числа. Понятие комплексного числа. Действия над комплексными числами. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Показательная форма комплексного числа. Подведение итогов. Вводная часть. Сегодня мы поговорим о числах, изучаемых в курсе математики. С какими числами. Зачем человеку нужно было придумывать. Как геометрически можно. Мы кратко. повторили историю развития понятия числа, а теперь посмотрим презентацию этого. Долгополовым О. После просмотра вы должны выполнить. А Дадаян Математика' title='А Дадаян Математика' />История развития числа Презентация. На первых этапах существования человеческого общества числа служили для. В первобытном обществе человек. С развитием цивилизации ему. На этом же этапе люди стали складывать числа, затем. При делении двух натуральных чисел. Инструкция По Начислению Больничных Листов В Пмр. Необходимость выполнять арифметические действия привела к понятию. Потребовалась не одна сотня. Так появились иррациональные. Но затем выяснилось, что во множестве действительных чисел не имеют решения. Математики пришли к. Новое множество назвали множеством комплексных чисел. Выражение вида а вi назвали комплексным числом. Долгое время многие ученые. Только после того, как нашли возможность представить. Понятие комплексного числа. Мы посмотрели слайды, показывающие как расширялось понятие числа. Запишите в. тетрадях историю развития числа на языке множеств, используя круги Эйлера. В. тетрадях должен появиться чертеж N натуральные числа. Q рациональные числа. R действительные числа. Учитель Попробуйте сформулировать тему нашего урока Выслушиваются. Итак, тема занятия Комплексные числа. Скажите еще раз. зачем нужно было расширять множества натуральных, целых, рациональных. Комплексными называются числа вида а вi, где а и в. Два комплексных числа называются равными, если равны их. Для комплексных чисел не существует соотношений больше, меньше. Примеры Найдите действительные числа х и у из уравнений а х 8i у 3i 1 б 3 i х 2 1 4i у 2 4i 4. Действия над комплексными числами. Определение. Суммой двух комплексных чисел а вi с di называется. Определение. Числа а вi и а вi называются противоположными. Действительно, а вi а вi а а в вi 0 0i 0. Определение. Числа а вi и а вi называются сопряженными. Вычислить 1 5i 2 3i, 1 2i0,6. Чтобы найти частное двух комплексных чисел, надо умножить числитель и. Запоминать формулу не обязательно, важно помнить практический способ деления. Пример. Самостоятельная работа в тетрадях. Вычислить 1 2i 1 2i, 6 3i. Рассмотрим действие возведения в степень мнимой единицы i. Заметив повторение через некоторый интервал ответов, запишем общую. Решить квадратные уравнения 5. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Как известно, действительные числа можно изображать точками числовой прямой. Верно и обратное утверждение каждой точке числовой прямой соответствует. Значит, между точками числовой прямой и. Подобно тому, как действительные числа изображаются точками числовой прямой. Каждому. комплексному числу а вi поставили в соответствие точку плоскости с. Аа в. Множество всех комплексных чисел находится во взаимно однозначном. К любой точке плоскости можно. Ось ОХ действительная ось ОУ мнимая ось. Тригонометрическая форма комплексного числа. Пусть комплексному числу а вi соответствует вектор. Из тригонометрии известно, что. Самостоятельная работа в тетрадях. Запишите комплексные числа в. Показательная форма комплексного числа. Комплексное число а вi может быть представлено и в показательной форме Z. Записать комплексные числа в показательной. На этом наш урок закончен. Чем вас обогатил этот урок Домашнее задание Информацию, полученную на уроке, структурируйте запишите в виде плана. Решите примеры по книге А. А. Дадаян. Сборник задач по математике,. Алгебра и математический. История математики в школе, IX X классы. Сборник задач по математике. М. ФОРУМ ИНФРА М, 2. Пособие для вузов.